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== <span style="color: #e2007a;">Presentación</span> ==
 
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La evaluación es un elemento fundamental en el modelo de la calidad educativa; sin embargo, por sí misma, no mejora los aprendizajes. Es el uso que se haga de
 
La evaluación es un elemento fundamental en el modelo de la calidad educativa; sin embargo, por sí misma, no mejora los aprendizajes. Es el uso que se haga de
 
los resultados lo que impacta el alcance de las metas educativas del país. Con el objetivo de facilitar la vinculación de los resultados de la Evaluación Nacional
 
los resultados lo que impacta el alcance de las metas educativas del país. Con el objetivo de facilitar la vinculación de los resultados de la Evaluación Nacional
de Graduandos con los procesos de enseñanzaaprendizaje que se dan en el aula, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación, plantea este material como un instrumento para que docentes y directores puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la tarea que cada docente realiza en cualquiera de las áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del Ciclo de
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de Graduandos con los procesos de enseñanza aprendizaje que se dan en el aula, la Dirección General de Evaluación e Investigación Educativa –DIGEDUCA– del Ministerio de Educación, plantea este material como un instrumento para que docentes y directores puedan reflexionar acerca de los resultados obtenidos en el 2013. Se espera que esta reflexión incida en la tarea que cada docente realiza en cualquiera de las áreas curriculares del Nivel de Educación Media, del Ciclo de
 
Educación Diversificada.
 
Educación Diversificada.
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Las proposiciones p y q son proposiciones simples que se combinan mediante algún conectivo lógico para formar proposiciones compuestas. Algunas de las conexiones entre proposiciones son:
 
Las proposiciones p y q son proposiciones simples que se combinan mediante algún conectivo lógico para formar proposiciones compuestas. Algunas de las conexiones entre proposiciones son:
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== <span style="color: #e2007a;">Análisis del ítem</span> ==
 
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del ítem</span> ==
 
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante identifica una situación problema y sus componentes, diseña un plan de acción para abordarlo y aplica correctamente operaciones básicas para resolver la pregunta.
 
Resolver correctamente este ítem evidencia que el estudiante identifica una situación problema y sus componentes, diseña un plan de acción para abordarlo y aplica correctamente operaciones básicas para resolver la pregunta.
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== <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> ==
 
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> ==
{| style="background-color:#ececed; float:left" width="20%"
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|El ítem plantea una proposición compuesta condicional. El estudiante debe identificar el conectivo lógico que le permite representar los enunciados en forma
 
|El ítem plantea una proposición compuesta condicional. El estudiante debe identificar el conectivo lógico que le permite representar los enunciados en forma
 
simbólica.
 
simbólica.
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Los estudiantes no fueron capaces de identificar el conectivo lógico condicional “'''→''' ” para expresar simbólicamente la proposición compuesta. Quienes seleccionaron la opción '''a''', confundieron la proposición condicional con una conjunción p^q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda y Juan e Imelda son hermanos”.
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Si eligieron la opción '''b''', los estudiantes definieron erróneamente la expresión como una proposición bicondicional p↔q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda si y solo si Juan e Imelda son hermanos”.
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Los estudiantes no fueron capaces de identificar el conectivo lógico condicional “'''→''' ” para expresar simbólicamente la proposición compuesta. Quienes seleccionaron la opción '''a''', confundieron la proposición condicional con una conjunción p^q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda y Juan e Imelda son hermanos”. Si eligieron la opción '''b''', los estudiantes definieron erróneamente la expresión como una proposición bicondicional p↔q que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda si y solo si Juan e Imelda son hermanos”.
 
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Los estudiantes que definieron la opción '''c''' como su respuesta, consideraron la proposición como una disyunción pq que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda o Juan e Imelda son hermanos”. Cabe recordar que la lógica se centra en las relaciones entre los enunciados y no en el contenido de un
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Los estudiantes que definieron la opción '''c''' como su respuesta, consideraron la proposición como una disyunción pvq que en este caso se leería como “Carlos es padre de Juan e Imelda o Juan e Imelda son hermanos”. Cabe recordar que la lógica se centra en las relaciones entre los enunciados y no en el contenido de un
 
enunciado en particular. De manera que se consideran aquellas expresiones cuyo contenido puede ser evaluado como falso o verdadero. Este tipo de conocimiento matemático permite profundizar en el razonamiento deductivo (López, 2009).
 
enunciado en particular. De manera que se consideran aquellas expresiones cuyo contenido puede ser evaluado como falso o verdadero. Este tipo de conocimiento matemático permite profundizar en el razonamiento deductivo (López, 2009).
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== <span style="color: #e2007a;">Sugerencias de estrategias de enseñanza-aprendizaje</span> ==
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1. Buscar ejemplos y contraejemplos. Es necesario que el docente estimule a los estudiantes para que trabajen un razonamiento deductivo y que sean ellos quienes generen ejemplos y contraejemplos que sirvan como demostraciones matemáticas.
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<span style="color: #ffffff;"><center>'''Competencias básicas para la vida'''</center>
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“La falta de habilidad para formular postulados, el poco entendimiento intuitivo de los conceptos involucrados [...], imágenes inadecuadas de los conceptos y ausencia de entrenamiento para utilizar sus propios ejemplos”, son fuentes de dificultad para los estudiantes en el desarrollo del pensamiento deductivo implicado en la lógica.
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(Monroy y González, 2009).
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2. Trabajar en grupos la generación de proposiciones, discutir cuáles son proposiciones y cuáles no, recordando que pueden ser afirmaciones verdaderas o falsas. Practicar el uso de conec-tores lógicos, considerando no solo la notación sino la lectura de las proposiciones compuestas. Cuando los estudiantes dominen estos conocimientos se puede profundizar en el análisis de las tablas de verdad, considerando la verdad o falsedad de las proposiciones.
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3. Favorecer la valoración de la argumentación lógica al trabajar grupos de debate. Si bien al inicio es posible que a los estudiantes se les dificulte hacer las declaraciones, ha de favorecerse su participación señalando los criterios de rigor lógico. El debate inicia con una proposición elegida por un estudiante (por ejemplo: “Todos los escritores son inteligentes”), el grupo señala si es cierta o falsa. Los estudiantes que consideren la proposición como verdadera, deben demostrarlo argumentando más proposiciones relacionadas o indicando las condiciones bajo las cuales la proposición es verdadera. De igual manera quienes quieran probar la falsedad de la proposición deberán argumentarlo (en el ejemplo dado, algún estudiante podría expresar “no todas las obras escritas reflejan criterio, entonces no todos los escritores son inteligentes”). Los estudiantes deben evaluar todas las proposiciones por su valor lógico, tanto la inicial como las que se deriven de ella, pueden ir anotando las proposiciones de forma simbólica y es válido que se ayuden entre ellos para plantear mejor sus afirmaciones.
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== <span style="color: #e2007a;">Referencias</span> ==
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<references />
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* DIGECADE –Dirección General de Gestión de Calidad Educativa–. (2010). [[Tabla de contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
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* DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013a). [[Tabla de Contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Educación de Productividad y Desarrollo|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación de Productividad y Desarrollo'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
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* DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013b). [[Tabla de Contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Finanzas y Administración|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Finanzas y Administración'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
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* González, F. (2005). ''Apuntes de lógica matemática''. Departamento de Matemáticas – Universidad de Cádiz. Obtenido desde http://www2.uca.es/dept/matematicas/Docencia/ESI/1710040/Apuntes/Leccion1.pdf
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* López, A. (2009). ''Matemáticas discretas: Lógica matemática''. Obtenido desde http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r44828.PDF
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* Monroy, A. y González, M. (2009). ''La implicación lógica en el proceso de demostración matemática: estudio de un caso''. Investigación didáctica, 28(2), 73-84. Obtenido desde http://ddd.uab.es/pub/edlc/02124521v28n1/02124521v28n1p73.pdf
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* USAID –United States Agency for International Development–. (2009). ''Competencias básicas para la vida''. Guatemala.
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* Vicente, S., Dooren, W. y Verschaffel, L. 2008. "Utilizar las matemáticas para resolver problemas reales". ''Cultura y Educación'', 20 (4): 391-406.
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[[Category:Matemáticas]] [[Category:Bachillerato]] [[Categoría:Resultados de las evaluaciones]]
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