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Serie Aprender del Error - Graduandos/Aritmética (editar)

Revisión del 20:55 13 may 2015

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<span style="font-size:200%;;color: #e2007a">Similitudes y diferencias</span> <div style="float:right">__TOC__</div>
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<span style="font-size:200%;;color: #e2007a">Aritmética</span>
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[[Archivo:1 ARITMETICA-1.png|600px|right]]
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<div style="width:25%">__TOC__</div>
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[[Archivo:1 ARITMETICA-1.png|600px]]
   
== <span style="color: #e2007a;">Presentación</span> ==
 
== <span style="color: #e2007a;">Presentación</span> ==
   Línea 14: Línea 13:  
El área curricular de Matemáticas se incluye en la Evaluación Nacional de Graduandos ya que promueve el desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de esta área se consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de ideas, a partir del planteamiento, resolución e interpretación de problemas matemáticos (DIGECADE, 2010; DIGECUR, 2013a; DIGECUR, 2013b). Está vinculada directamente con la competencia básica 3: el uso del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas de la vida cotidiana.  
 
El área curricular de Matemáticas se incluye en la Evaluación Nacional de Graduandos ya que promueve el desarrollo de los procesos cognitivos necesarios para la comprensión cuantitativa de la realidad. Dentro de esta área se consolidan destrezas relacionadas con análisis, razonamiento y comunicación pertinente y eficaz de ideas, a partir del planteamiento, resolución e interpretación de problemas matemáticos (DIGECADE, 2010; DIGECUR, 2013a; DIGECUR, 2013b). Está vinculada directamente con la competencia básica 3: el uso del pensamiento lógico-matemático para la resolución de problemas de la vida cotidiana.  
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Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de sistemas numéricos,  ritmética, geometría, trigonometría, álgebra, lógica matemática y estadística. En este documento se analizan, desde los procesos cognitivos, errores comunes que los estudiantes evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de problemas aritméticos.
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Las pruebas de Matemáticas evalúan contenidos de sistemas numéricos,  aritmética, geometría, trigonometría, álgebra, lógica matemática y estadística. En este documento se analizan, desde los procesos cognitivos, errores comunes que los estudiantes evaluados en el 2013 cometieron al resolver ítems de problemas aritméticos.
 
{| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
 
{| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
 
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<span style="color: #e2007a;">'''Resultados'''
 
<span style="color: #e2007a;">'''Resultados'''
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El porcentaje de respuestas correctas en aritmética fue de 35%.
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El porcentaje de respuestas correctas en '''aritmética''' fue de '''35%.'''
 
Esto quiere decir que si la prueba incluía 5 ítems que evaluaban este contenido, los estudiantes resolvieron correctamente 2.*</span>
 
Esto quiere decir que si la prueba incluía 5 ítems que evaluaban este contenido, los estudiantes resolvieron correctamente 2.*</span>
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|'''Contenido evaluado'''||Operaciones básicas
 
|'''Contenido evaluado'''||Operaciones básicas
 
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|-
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|'''Demanda cognitiva''||Utilización
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|'''Demanda cognitiva'''||Utilización
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|'''Opción correcta'''||<u>Opción c</u>
   
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|-
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|style="background:Grey; color:white" |'''Respuestas correctas en diferencias'''
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|style="background:Grey; color:white"|'''Respuesta correcta'''||style="background:Grey; color:white"|<u>Opción c</u>
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|style="background:Grey; color:white" |'''42,01%'''
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|}
 
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== <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> ==
 
== <span style="color: #e2007a;">Análisis del error</span> ==
Línea 124: Línea 119:     
Los estudiantes que definieron la opción '''d''' como su respuesta, consideraron únicamente la lista de precios del mercado y no la cantidad de ingredientes que Roberto necesita. Al sumar solo los precios (Q25.00), Q30.00 parecería el mínimo de efectivo para comprar. Si los estudiantes no son capaces de aplicar correctamente multiplicaciones o sumas con decimales, tampoco podrán resolver de manera adecuada problemas como este.
 
Los estudiantes que definieron la opción '''d''' como su respuesta, consideraron únicamente la lista de precios del mercado y no la cantidad de ingredientes que Roberto necesita. Al sumar solo los precios (Q25.00), Q30.00 parecería el mínimo de efectivo para comprar. Si los estudiantes no son capaces de aplicar correctamente multiplicaciones o sumas con decimales, tampoco podrán resolver de manera adecuada problemas como este.
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{| style="background-color:white; float:right" width="20%"
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|[[Archivo:1 ARITMETICA-3 figura3.png|300px]]
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{| style="background:#ececed" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
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!'''Ingredientes'''
 +
! '''Cantidad y precio'''
 +
! '''Total'''
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|-
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|arroz
 +
||2 * Q5.00||Q10.00
 +
|-
 +
|papa
 +
||1 * Q2.50||Q2.50
 +
|-
 +
|tomate
 +
||1 * Q2.00||Q2.00
 +
|-
 +
|zanahoria
 +
||2 * Q2.00||Q4.00
 +
|-
 +
|cilantro
 +
||1 * Q0.50||Q0.50
 +
|-
 +
|hierbabuena
 +
||1 * Q1.00||Q1.00
 +
|-
 +
|pollo
 +
||3 * Q12.00||Q36.00
 +
|-
 +
|| || ||'''Q56.00'''|| '''≈ Q60.00'''
 +
|}<br />
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<br />
 +
<br />
 +
<br />
 +
<br />
 +
<br />
 +
<br />
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== <span style="color: #e2007a;">Sugerencias de estrategias de enseñanza-aprendizaje</span> ==
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'''1. Problema como proceso:'''
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{| style="margin:1em auto 1em auto" width="80%"
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| style="width:16%; border:2px solid #e2007a; border-radius:4px; padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>Comprender</center>
 +
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
 +
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>Planificar</center>
 +
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
 +
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>Ejecutar</center>
 +
| style="width:5%; color:#e2007a; font-size:300%; padding:10px"| <center>'''→'''</center>
 +
| style="width:16%;border:2px solid #e2007a;border-radius: 4px;padding:8px; font-size:100%; background:#e2007a; color:white"|<center>Examinar</center>
 
|}
 
|}
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Cfr. Poyla, 1984, citado en Pérez y Ramírez, 2011.
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{| style="background:#e2007a;border:1px solid #e2007a;border-radius: 2px;padding:6px; font-size:100%; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="55%"
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|
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<span style="color: #ffffff;">
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Favorecer el desempeño de los estudiantes en la resolución de problemas requiere que comprendan los procesos aritméticos como un recurso propio y no como una “receta”.
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<span style="color: #ffffff;">Silva y Rodríguez, 2011.
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|}
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Al adoptar un modelo de resolución de problemas, los estudiantes pueden identificar etapas en las que tienen mayor dificultad. Discutir en grupo no solo los cálculos y las soluciones sino los procesos de resolución permite que los estudiantes observen procesos equivalentes, identifiquen estrategias y reconozcan los recursos propios.
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'''2. Esquematizar:''' representar visualmente la información facilitada en el problema favorece la comprensión; los estudiantes pueden utilizar figuras, diagramas, mapas mentales, así como marcar los datos relevantes y las condicionantes para elaborar un plan de resolución. En parejas pueden comparar esquemas y descubrir de esta manera, distintas formas de abordar una situación.
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'''3. Problemas reales:''' la resolución de problemas realistas, es decir, problemas que reproducen situaciones de la vida cotidiana y del mundo laboral,invita a los estudiantes no solo a aplicar conocimientos matemáticos sino también a integrar su conocimiento sobre el mundo real y su experiencia (Vicente et al., 2008). Utilizar en clase problemas verdaderos que se presenten en el contexto de los estudiantes, les ofrece un reto significativo, activa su interés forzándolos a ir más allá de una respuesta mecánica. Lo importante no será solo encontrar soluciones, sino discutir las distintas formas de resolver un problema, estimular el establecimiento de relaciones entre datos, situaciones y procesos y la generación de inferencias. Los estudiantes también pueden crear a partir de problemas de los libros de texto, problemas con su propia información o con datos reales de su contexto. Como ejercicio pueden intercambiarlos para resolverlos y luego comparar la forma en que han sido resueltos con la forma que inicialmente pensaron al plantear el problema. Esto favorecerá la utilización de mayor variedad de
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estrategias.
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== <span style="color: #e2007a;">Referencias</span> ==
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<references />
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* DIGECADE –Dirección General de Gestión de Calidad Educativa–. (2010). [[Tabla de contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
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* DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013a). [[Tabla de Contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Educación de Productividad y Desarrollo|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Educación de Productividad y Desarrollo'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
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* DIGECUR – Dirección General de Currículo–. (2013b). [[Tabla de Contenidos del CNB - Bachillerato en Ciencias y Letras con Orientación en Finanzas y Administración|''Curriculum Nacional Base: Bachillerato en Ciencias y Letras con orientación en Finanzas y Administración'']]. Guatemala: Ministerio de Educación.
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* Pérez, P. y Ramírez, R. (2011). "Estrategias de enseñanza de la resolución de problemas matemáticos. Fundamentos teóricos y metodológicos". ''Revista de Investigación,'' 73(35): 169-193.
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* Puig, L. y Cerdán, F. (n.f.). ''Problemas y problemas aritméticos elementales.'' Obtenido desde http://www.uv.es/puigl/lpae1.pdf
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* Silva, M. y Rodríguez, A. (2011). ''¿Por qué fallan los alumnos al resolver problemas matemáticos?'' Didac 56-57: 21-28.
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* USAID –United States Agency for International Development–. (2009). ''Competencias básicas para la vida''. Guatemala.
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* Vicente, S., Dooren, W. y Verschaffel, L. 2008. "Utilizar las matemáticas para resolver problemas reales". ''Cultura y Educación'', 20 (4): 391-406.
Digeduca-Mineduc
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