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Al incluir ítems de números racionales se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente el pensamiento matemático.
Al incluir ítems de números racionales se espera que el estudiante evidencie que utiliza correctamente el pensamiento matemático.
<center>[[Archivo:Fig3_NUMEROS_RACIONALES.png |350px]]</center>
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<center>[[Archivo:Fig4_NUMEROS_RACIONALES.png |350px]]</center>
La demanda cognitiva de este ítem, ubicada en Utilización, requiere del estudiante '''emplea operaciones con números racionales para encontrar la parte representada en una figura geométrica.'''
== <span style="color: #ff0088;">Análisis del error</span> ==
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{| style="background:White;border:4px solid White;border-radius: 4px;padding:6px; line-height:1.2; margin:1em auto 1em auto" width="95%"
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Previo a la enseñanza de este tipo de problemas debe reforzar los conocimientos básicos de los estudiantes en:
# Representación gráfica de las fracciones
# Las operaciones de comparación, simplificación de fracciones
# Las operaciones de suma y resta, producto y división de fracciones.
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<center>[[Archivo:Fig7_NUMEROS_RACIONALES.png |500px]]</center>
Los posibles errores cometidos por los estudiantes son los siguientes: si el estudiante eligió la opción…
:'''a.''' identifica las particiones marcadas en el cuadrado que son 12, pero cuenta las áreas sombreadas que son 4 y expresa que la fracción es 4/12 en lugar de contar las partes no sombreadas, además no considera que las partes no son del mismo tamaño y forma.
:'''b.'''
:'''c.''' identifica las particiones marcadas en el cuadrado y observa que son 12, luego cuenta las que no están sombreadas y expresa la fracción 8/12, sin embargo la respuesta es incorrecta porque no considera que las porciones en cada cuadro son de diferente tamaño y forma.
:'''d.''' divide la figura geométrica en cuatro cuadrados de igual tamaño y suma las fracciones que corresponden al área no sombreada de cada uno de los cuadrados de la forma siguiente: ½ + 1+ 3/2 + ¼ = 13/4. El procedimiento es incorrecto debido a que considera que cada cuadro es una figura independiente que representa la unidad entera.
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En conclusión, los errores evidencian que los estudiantes no pueden representar fracciones empleando patrones geométricos y que no tienen conocimiento de
las operaciones con fracciones.
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En el CNB la [[Malla curricular de Matemáticas - Tercer Grado#Escrito|competencia 1]] expresa que el estudiante “Produce patrones aritméticos, algebraicos y geométricos, aplicando propiedades y relaciones.”. Para ello, se propone como indicador de logro la aplicación de “factorización de polinomios al simplificar fracciones algebraicas y dividir polinomios.”. Los contenidos declarativos y procedimentales que permitirán desarrollar la competencia prevista son los Polinomios y sus operaciones y propiedades, Productos Notables, Binomio de Newton, Triángulo de Pascal o de Tartaglia y Factorización.
<ref>Curriculum Nacional Base. Nivel de Educación Media, Ciclo Básico, Tercer Grado. (2010), p. 58.</ref>
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== <span style="color: #ff0088;">Sugerencias de estrategias de aprendizaje</span> ==
1. Para que el estudiante represente correctamente fracciones, es importante que practique con objetos que puede ver y tocar. Organice a los estudiantes en grupos de 3 personas. Para el desarrollo de esta actividad necesitan dos hojas de papel construcción tamaño carta de diferente color. Sobre una de las hojas debe realizar el rayado que se indica en la figura y luego debe cortarla en las diferentes secciones.
<center>[[Archivo:Fig5_NUMEROS_RACIONALES.png |300px]]</center>
Utilice de fondo la hoja no cortada e indique a los estudiantes que formen los siguientes patrones geométricos de ejemplo que se muestran a continuación, (las figuras presentan un nivel de dificultad medio si lo considera necesario inicie con patrones geométricos sencillos), y luego que escriban la fracción que representa el área sombreada. Promueva la creatividad e ingenio de los estudiantes a formar otros patrones geométricos.
<center>[[Archivo:Fig6_NUMEROS_RACIONALES.png |600px]]</center>